La Red Alumni Elcano es una Asociación fundada en diciembre de 2019 por exestudiantes que han realizado su prácticas curriculares o extracurriculares en el Real Instituto Elcano. Abierta a todos/as los/as estudiantes que hayan disfrutado de un periodo de prácticas formativas en Elcano, su objetivo es mantener y fortalecer sus vínculos con el Instituto y con la comunidad que constituyen sus ex Alumni, y contribuir al debate público sobre asuntos globales, y cómo éstos afectan a la posición de España en el mundo. Para ello, la Asociación organiza debates públicos, reuniones y encuentros, en colaboración con otras instituciones y/o universidades.
La Asociación (de las previstas en la Ley Orgánica 1/2002 de 22 de marzo reguladora del Derecho de Asociación) fundada por siete estudiantes que conforman su Junta Directiva, está presidida por Anna Fiorelli Sánchez. Inscrita el 16 de octubre de 2020 en el Registro de Asociaciones del Ministerio del Interior, la Red tiene su domicilio social en la sede del Real Instituto Elcano, y cuenta con su respaldo institucional.
Los estrechos vínculos con universidades de todo el mundo que el Instituto mantiene desde su fundación se han fortalecido desde 2013 con un plan de prácticas formativas de estudiantes de último curso de grado y/o de master. En la actualidad, más de 150 estudiantes han realizado sus prácticas en Elcano en los últimos años. Apoyando esta Red, el Real Instituto Elcano contribuye a uno de sus objetivos fundacionales, el de fomentar en la sociedad española el conocimiento sobre las relaciones internacionales y la política exterior, mientras amplía su base social y su proyección.